3n^2+4n+2=12

Simple and best practice solution for 3n^2+4n+2=12 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+4n+2=12 equation:


Simplifying
3n2 + 4n + 2 = 12

Reorder the terms:
2 + 4n + 3n2 = 12

Solving
2 + 4n + 3n2 = 12

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
2 + -12 + 4n + 3n2 = 12 + -12

Combine like terms: 2 + -12 = -10
-10 + 4n + 3n2 = 12 + -12

Combine like terms: 12 + -12 = 0
-10 + 4n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.333333333 + 1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.333333333' to each side of the equation.
-3.333333333 + 1.333333333n + 3.333333333 + n2 = 0 + 3.333333333

Reorder the terms:
-3.333333333 + 3.333333333 + 1.333333333n + n2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: -3.333333333 + 3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333n + n2 = 0 + 3.333333333
1.333333333n + n2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: 0 + 3.333333333 = 3.333333333
1.333333333n + n2 = 3.333333333

The n term is 1.333333333n.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.333333333 + 0.4444444442 = 3.7777777772
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 3.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.6666666665)(n + 0.6666666665) = 3.7777777772

Calculate the square root of the right side: 1.943650631

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.6666666665) equal to 1.943650631 and -1.943650631.

Subproblem 1

n + 0.6666666665 = 1.943650631 Simplifying n + 0.6666666665 = 1.943650631 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = 1.943650631 Solving 0.6666666665 + n = 1.943650631 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = 1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.943650631 + -0.6666666665 n = 1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.943650631 + -0.6666666665 = 1.2769839645 n = 1.2769839645 Simplifying n = 1.2769839645

Subproblem 2

n + 0.6666666665 = -1.943650631 Simplifying n + 0.6666666665 = -1.943650631 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = -1.943650631 Solving 0.6666666665 + n = -1.943650631 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = -1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.943650631 + -0.6666666665 n = -1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.943650631 + -0.6666666665 = -2.6103172975 n = -2.6103172975 Simplifying n = -2.6103172975

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.2769839645, -2.6103172975}

See similar equations:

| 9/15=x/12 | | m^3-4=3 | | 14x/16=x-7 | | 3x^2+bx+5=0 | | 10x-9-8x=4 | | i=110x-219526 | | 8-3/2b=11 | | 3y-15=105 | | k^3-2=2 | | (3x+8)(4x-1)=-3(x-9) | | 36x+60-10x-30=6x-50 | | 2x-37=-84 | | 43-3d=d-9 | | (2x-3)(9x-7)=-8(x-2) | | 2x-37=84 | | 7x-15+8x-15=180 | | -3v-6-3=-18 | | 3x^2-4x+c=0 | | y/-12=6 | | .33(m+21)+.66m=-2 | | 5n+1=52-1 | | -9x-10+11x+21=-2 | | t/6-9=-6 | | 6.25/2.5= | | 5+b=b-9 | | 2x^2+2y^2+16x+8y-10=0 | | 1/2n=2n | | yx=5mx-7bsolve | | 5m^2-11m-36=0 | | 2+h/3=10 | | 3g-21=20+2y | | 4y^2+29y+7=0 |

Equations solver categories